Ah, as matemáticas!

Edição: 675 Publicado por: Marilda Vivas em 27/11/2019 as 09:48

 
Leitura sugerida

vTrazer pro mundo...

Chica Ofili tem 12 anos, é nigeriano radicado no Reino Unido e ama Matemática.

Recentemente, durante um trabalho de férias, Chica descobriu uma fórmula que permite demonstrar rapidamente se um número inteiro é divisível por sete, ou não.

Para tirar a prova, basta pegar o último dígito de qualquer número, multiplicar por 5 e adicionar à parte restante. Se esse novo número é divisível por 7, o número original também é divisível por 7.

Como exemplo, para verificar 574 é necessário fazer: 57 + 4 x 5 = 57 + 20 = 77, sendo 77 múltiplo de 7, 574 também é.

Se o número obtido ainda não permitir a conclusão, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 7.

 

Critérios de divisibilidade

Critérios de divisibilidade são regras que nos ajudam a concluir se um número natural é ou não divisível por certos números naturais. Os critérios simplificam o estudo da divisão. Dispensam “ter que fazer continhas”. Por exemplo: saber que todo número par é divisível por 2 ou que números que terminam em zero ou cinco são divisíveis por 5. E por aí vai.  

E o que é ser divisível?

Ser divisível significa que quando dividimos esses números, entre si, o resultado será um número natural e o resto será igual a zero.  

 

A relevância da nova fórmula

Chika precisou estudar o livro “First steps for problem solvers” (“Primeiros passos para resolvedores de problemas”, em tradução livre), publicado pela United Kingdom Mathematics Trust (UKMT), para resolver o problema.

Neste livro são apresentados testes de divisibilidade utilizados para solucionar rapidamente números divisíveis por 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9. No entanto, para o algarismo 7 não havia teste simples visto que o critério consiste em multiplicar o algarismo das unidades por 2 e subtrair do número inicial, sem esse último algarismo, o valor obtido, devendo-se repetir o processo até encontrar um valor que possa ser facilmente comparado aos múltiplos do número 7. Se o resultado for divisível por 7, o número é divisível por 7.

Exemplos:

574 = 57 - 4 x 2 = 57 - 8 = 49

1323 = 132 - 2 x 3 = 132- 6 = 126 => 12 - 2 x 6 = 12 - 12 = 0

 

Dar a conhecer

Não existe uma “receita de bolo” ou um “manual” prontinho quando se trata de validar uma fórmula científica.

Para validar a Fómula Chica Ofili perguntas do tipo: “De onde saiu essa regra?” “Ela funciona sempre?” “Ela foi testada?” “Será que, de repente, não existe algum caso particular para o qual ela não funciona?” Precisaram ser respondidas. E quem as respondeu foi um matemático neutro que, após analisar e aprovar a teoria formulada pelo jovem estudante, desenvolveu uma prova algébrica atestando que sim, funciona! Acrescente-se que durante os testes de validação, esse matemático descobriu que a teoria também funciona se multiplicar o último dígito por 12, 19, 26, 33 e depois adicionar à parte restante do número. Enfim, um pedacinho do Universo foi revelado.

Agora é arregaçar as mangas e exercitar.

(Fontes: razoesparaacreditar.com; diáriodepernambuco.com.br, entre outros).

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Reflexão

Até onde sabemos, dezembro é o mês dedicado às comemorações do Natal. Contudo, de alguns anos para cá, mal iniciamos o mês de novembro e o lufa-lufa natalino explode no comércio e nas redes sociais.

No primeiro caso até entendo, mas passo batida. Agora, no segundo caso, não só não entendo como me sinto profundamente irritada com aquilo que eu chamo de banalização do espírito natalino.  

Não. Para mim não faz sentido algum receber em novembro mensagens natalinas. Menos ainda quando os votos chegam através de um vídeo que me assegura ser eu a primeira pessoa a receber a imagem de uma linda e brilhante árvore de Natal... em novembro!

Desculpem. Mas eu não consigo entrar nesse tipo de clima tão cedo assim. Aliás, nem sei se consigo ainda entrar no clima diante desse estado de coisas.

Desde sempre, confesso, jamais consegui me dar por inteira a alegria que cerca esses festejos. E isso tende a piorar quando antecipam para novembro.

Que sentido faz isso?

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